Les machines de nos ancètres

Ni doués de pouvoirs surnaturels, ni aidés par les extraterrestres, ils disposaient simplement de quelques machines simples, d’une foule d’esclaves et d’imagination. Des pyramides aux pierres de 800 tonnes de Baalbek, leur intelligence était suffisante pour réaliser ces « travaux d’Hercule ».

La mode est au surnaturel, à la magie, aux charlatans. Les prouesses techniques ne font plus rêver. À ceux qui doutent, il faut fournir des preuves. On nous démontre sans arrêt qu’il fallut des pouvoirs surnaturels pour ériger ces monuments grandioses. On oublie que l’homme est capable de fournir un travail physique et que depuis l’antiquité des machines ont été inventées pour diminuer les efforts musculaires.

Quelques infos sur les unités utilisées. Le joule est l’unité de travail et vaut 0,102 kgm. Le newton (N) vaut 0,102 kgf et enfin l’unité de puissance est le watt qui vaut 0,00135 cv.

Baalbek

Commençons par les pierres géantes du sanctuaire de Baalbek Héliopolis au Liban (Entre IIe et IIIe siècle). Le sanctuaire repose sur 3 pierres appelées le « trilithon ». Ces pierres hautes de 4,3 m, large de 3,65 m et longue de 19 m pèsent chacune 800 tonnes et proviennent d’une carrière distante d’un km. Quel beau problème de transport !

En réalité, 512 hommes étaient suffisants pour déplacer de telles masses. Les pierres, dès leur extraction, étaient placées sur des rondins de bois de cèdre qui constituaient un excellent chemin de roulement. La force à appliquer n’était que de 1/12e de la charge totale, c’est à dire 8.000.000 /12 = 660.000 newtons soit 66 tonnes-force.

1 .Massif de fondation, 2. Tranchée de fondation, 3. Sol antique, 4. Remblai de chantier, 5. Cabestan de 32 hommes.

En revanche, pour la mise en place, les pierres devaient glisser sur l’assise puisqu’il fallait enlever les rouleaux. Les frottements devenaient alors très importants et la force était égale au 2/3 du poids total soit 5.300.000 newtons ou 530 tonnes-force. Qu’à cela ne tienne, les ingénieurs romains avaient la solution. 16 cabestans de 8 barres, manœuvrés chacun par 32 hommes. Sur chaque barre, le point d’application des forces étant à 1,7 m de l’axe pour un tambour de 10 cm de rayon, la force sera multiplié par 17. Chaque cabestan étant relié à un palan de 4 poulies, cette force sera encore multipliée par 4. Finalement, la force produite sera à raison de 200 N (20 kgf) par homme, de 200 x 16 x 32 x 17 x 4 soit 6.963.200 N.

Or, pour un homme exercer une force de 20 Kgf n’a rien d’extraordinaire. Donc point de magie, ni d’extra-terrestres pour déplacer et élever les pierres de Baalbek.

Utiliser l’énergie humaine était la norme, jusqu’il y a peu. En 1860, 15% de l’énergie utilisée l’était toujours par la force d’hommes. Actuellement on est loin en dessous du 1%. Voici quelques exemples de machines simples utilisées par les romains. Dans tous les cas étudiés ci-après, on estime qu’un homme peut fournir une force physique de 200 Newtons soit 20 kgf.

Treuil simple

Rayon du tambour : 10 cm ; longueur de la manivelle 0,4 m ; rendement de la machine 80%.

F = f x L/r. Rendement soit

F = 200 x 0,4/0,10 x 0,8 soit

F = 640 N ou 64 kgf.

Donc 3 hommes à la manivelle suffisaient largement pour soulever une charge de 60Kg

Chèvre à treuil et à palan

Machine couramment utilisée par les romains. Gardons les mêmes paramètres. Rayon du tambour 10 cm, bras de levier : L= 0,60 m, un palan à 3 poulies. Force développée par 2 hommes :

F= 2f x L/R x 3 x 0,80 soit

F =2 x 200 x 0,6/0,10 x 3 x 0,80

F = 5760 N ou 580 kgf

Donc toujours rien de magique : 3 hommes soulèvent 580 kg.

Chèvre à cabestan et à palan

Tambour du cabestan : 0,15 m, bras de levier L = 1,3m, un palan à 3 poulies (démultiplie la force par 3) ; F = force développée par 4 hommes.

F = 4 x fx L/r x 3 x 0,80 soit

F = 4 x 200 x 1,3/0,15 x 3 x 0,80.

F = 16640 N soit 1670 kgf.

Toujours rien d’exceptionnel pour les romains. Quatre hommes soulèvent 1670 kg. Vous pensez que des pierres beaucoup plus grosses n’ont pas pu être soulevées ? Toujours pas de problème !

La chèvre à tambour et à palan prend le relais

Dans ce cas le tambour est dit « cage d’écureuil » et c’est le poids de l’homme qui fournit la force. Nous choisirons f – 700 N soi 70 kgf, tambour du treuil 0,25 m, levier du tambour l=1,4 m, un palan à 3 poulies, force développée par 2 hommes dans le tambour

F = 2f x L/r x 0,80 soit

F = 4 x 700 x 1,4/0,25 x 3 x 0,80 Soit

F = 22816N soit 2300 kgf

Mais sans avoir recours aux miracles, on pouvait encore aller plus loin : Tambour du treuil r=0,25 ; levier du tambour L=2,3 m, un palan à 3 poulies, F= force développée par 4 hommes.

F = 4f x L/r x 3 x 0,80 soit

F = 4 x 700 x 2,3/0,25 x 3 x 0,80

F = 61824 N ou 6200 kgf

On a découvert des bas-reliefs décrivant des chèvres avec palan à 5 poulies et des leviers de tambour de 3 m. Faites le calcul ! Nul besoin d’extraterrestres pour soulever des dizaines, voire des centaines de tonnes, car plusieurs chèvres pouvaient être mises côte à côte. Le problème provenait plutôt des cordages qui devaient supporter de tels poids.

La pyramide de Chéops

Examinons la pyramide de Chéops, l’unique rescapée des 7 merveilles du monde. Sa construction débrida l’imagination de beaucoup. Construite vers 2700 av. J.-C., elle mesure 146 m de haut, avec une base carrée de 230 m de côté. On estime à 2.300.000 le nombre de blocs de pierre, chacune d’elle pesant en moyenne 2 à 3 T. Soit une masse totale de 6 millions de tonnes.
Fabuleux, non !

L’historien grec Hérodote d’Halicarnasse nous rapporte de son voyage en Égypte que le chantier dura 20 ans et que 100.000 hommes furent employés. Le problème est plus compliqué, car les Égyptiens tirés sur des traîneaux, que les bas-reliefs nous décrivent. Un attelage de 40 hommes était suffisant pour traîner un traîneau, en dessous duquel on jetait de l’eau pour favoriser le glissement. D’autres bas-reliefs, décrivent d’autres procédés.

                

Nul besoin de faire appel aux dieux pour manipuler ces énormes pierres. Certains ont avancé l’hypothèse que même s’ils étaient ingénieux, restait le problème des cordages. Les Égyptiens utilisaient des cordes constituées de 3 éléments torsadés, chaque élément était constitué de 40 fils eux-mêmes constituées de 7 fibres de papyrus. Les cordes étaient ensuite baignées dans de l’asphalte.

Voyons maintenant si ces techniques étaient suffisantes ?

Soit 6 millions de tonnes de pierres élevées en moyenne de 50 m, le tiers de la hauteur. En multipliant par 2 le travail à fournir, pour tenir compte des frottements et de manipulations annexes, on obtient le chiffre faramineux de 6,1012 joules.

Ce n’est faramineux qu’à première vue. Cet exploit fut réalisé en 20 ans. Nous admettrons une durée de travail effectif de 7 ans ou environ 200 millions de secondes à raison de 8h de travail par jour (horaire syndical). La puissance effective n’est finalement que 6 x 1012/2 x 108 soit 30.000 watts. C’est-à-dire 40 CV vapeur ou si les moteurs avaient existé, un moteur de 40 CV aurait suffi.

Donc ce travail titanesque n’a pas exigé de moyens surnaturels, juste des hommes et de l’imagination.

Un exemple plus récent ?

La statue équestre de Pierre le Grand

C’est le transport sur 6 km d’un bloc de granit de 1.250 tonnes choisi comme socle pour la statue équestre de Pierre le Grand à Saint-Pétersbourg. Il fallut 64 hommes et 6 semaines de travail pour en venir à bout. Le bloc fut tiré sur un traineau constitué de 2 poutres. Le tout se déplaçait sur des poutres placées horizontalement que l’on changeait alternativement de place, de l’arrière vers l’avant. Le tout était tracté par 2 câbles passant dans des palans à 3 poulies s’enroulant autour de 2 cabestans manipulés par 32 hommes, sur chacune des 8 barres de 2,6 m de long. Le rayon des tambours étant seulement de 10 cm. On obtenait une force totale de 614.400 Newtons soit 60 Tf.

Île de Pâques

Finalement, le seul mystère reste celui de l’île de Pâques. Pourtant rien à côté de ce que faisaient les Romains et les Égyptiens.  La plus grande des statues ne pèse que 80 tonnes, soit 10 fois moins que les pierres de Baalbek et cela se passa 1000 ans plus tard. Le problème c’est qu’on ignore tout du degré de développement et de la technologie des Pascuans. Connaissaient-ils la roue, la poulie, le palan ? Rien ne permet de le dire. Les archéologues ont imaginé un système qui pouvait se passer de ces technologies.

Un mât pivot, des cordes, quelques rondins et 500 hommes… Mais ce n’est qu’une hypothèse ! L’expérience montre que pour déplacer une pierre sur un sol ferme, il faut développer une force égale au 2/3 du poids total. Donc 800.000 x 2/3 soit 530.000 Newtons ou 53 Tf. Admettons qu’un homme développe une force de 250 N ou 25 kgf.  Il aurait fallu 2500 habitants pour tirer la statue.

Or il semble que la population, vieillards, femmes, enfants et hommes ne dépassa jamais 6000 âmes. La solution envisagée consistait à faire pivoter la pierre autour d’un point d’appuis excentrique (cfr. le dessin). Un court mat bien calé sert d’axe de rotation et des contrepoids permettent de rapprocher le point d’appui de cet axe. A chaque rotation de 180°, la statue avance de sa longueur. Certains africains utilisent cette technique pour bouger de très grands bateaux. Il est fort probable que l’on ne saura jamais la technique des Pascuans.

De toute manière, il est certain que nos ancêtres n’eurent besoin que de leur imagination pour déplacer des charges énormes. Nul recours à la magie ou aux extra-terrestres.

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *